โรงเรียนร่มเกล้าเขาค้อ เพชรบูรณ์ จัดตั้งขึ้นตามโครงการพระราชดำริของ พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพล อดุลยเดช มหิตลาธิเบศร์ รามาธิบดี จักรีนฤบดินทร์ สยามินทราธิราชบรมนาถบพิตร โดย เมื่อวันที่ 19 พฤศจิกายน 2528 พณฯ ท่านพลเอกพิจิตร กุลละวณิชย์ เป็นผู้รับสนองตามพระราชดำริสร้างขึ้นเพื่อน้อมเกล้าฯ ถวายเป็นราชกุศลเนื่องในวโรกาสที่ทรงเจริญพระชนมายุครบ 60 พรรษา
          พระบาทสมเด็จพระปรเมนทรรามาธิบดีศรีสินทรมหาวชิราลงกรณ มหิศรภูมิพลราชวรางกูร กิติสิริสมบูรณอดุลยเดช สยามินทราธิเบศรราชวโรดม บรมนาถบพิตร พระวชิรเกล้าเจ้าอยู่หัว เสด็จเป็นองค์ประธานประกอบพิธีวางศิลาฤกษ์และเสด็จประกอบพิธีเปิดเมื่อวันที่ 18 กันยายน 2529 โดยจัดเป็นโรงเรียนสาขาของโรงเรียนผาเมืองวิทยาคม อำเภอหล่มสัก จังหวัดเพชรบูรณ์ วันที่ 1 พฤษภาคม 2530 ได้ยกฐานะเป็นเอกเทศ เปลี่ยนชื่อจากโรงเรียนสาขาของโรงเรียนผาเมืองวิทยาคมเป็น “โรงเรียนร่มเกล้าเขาค้อ เพชรบูรณ์” และในวันที่ 18 มิถุนายน 2541 พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดชฯได้พระราชทานตรา “พระมหาพิชัยมงกุฎ” เป็นตราสัญลักษณ์โรงเรียน จนถึงปัจจุบัน
          โรงเรียนร่มเกล้าเขาค้อ เพชรบูรณ์ เป็นโรงเรียนในฝันรุ่นที่ 1 โรงเรียนคุณภาพประจำตำบล 
(1 ตำบล 1 โรงเรียนคุณภาพ) ตั้งอยู่ที่ 67 หมู่ 1 ตำบลเขาค้อ อำเภอเขาค้อ จังหวัดเพชรบูรณ์  รหัสไปรษณีย์ 67270 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเพชรบูรณ์ โทรศัพท์  0-5672-8062  โทรสาร 0-5672-8062       website : https://www.rkps.ac.th  E-mail : romklaokhaokho@gmail.com เปิดสอนระดับชั้นมัธยมศึกษา     ปีที่ 1 ถึงระดับชั้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6